Pregunta: Me ayudan con este ejercicio por favor - wannaSolution.com

Calcular los valores de a y de b para que existan lim f(x) para x tendiendo a -1 y lim f(x) tendiendo a 2.
f(x)=bx Si x es menor o igual a -1
f(x)=x al cuadrado + ax Si -1 es menor a x ,y mayor o igual 2
f(x)=-bx + a Si x es mayor a 2.
Espero vuestra respusta gracias

Molder, le voy a pedir a un amigo que te lo conteste, pero mientras te corrijo un poquito la pregunta para que tenga sentido (en mayúsculas para que se entienda):
Calcular los valores de a y de b para que existan lim f(x) para x tendiendo a -1 y lim f(x) tendiendo a 2. f(x)=bx Si x es menor o igual a -1 f(x)=x al cuadrado + ax Si x es MAYOR A -1, Y MENOR O IGUAL A 2. f(x)=-bx + a Si x es mayor a 2.

Hola, Molder, me pidió Hugo que contestara tu pregunta. Saludos desde Guadalajara, México hasta Argentina.
Para que exista el lim f(x) cuando x tiende a un valor "d", entonces los valores de función f(x) se deben acercar al mismo número por derecha (valores de "x" mayores a "d") e izquierda (valores de "x" menores a "d").
Esto significa que bx = x^2 + ax cuando x tiende a -1.
Y también que x^2 + ax = -bx + a cuando x tiende a 2.
Así que podemos escribir (-1) b = (-1)^2 + (-1) a que resulta en: -b = 1 - a.
Y también (2)^2 + a (2) = -b (2) + a que equivale a: 4 + 2a = a - 2b.
Resolvemos estas dos ecuaciones con dos incógnitas: a = -2/3 y b = -5/3.

La pregunta queda mejor en la sección de cálculo, por lo que con el permiso de Molder48 la copiaré en la otra sección para que ayude a otros estudiantes también.
Saludos desde La Perla Tapatía: Gabo